摘要：預應力自平衡索桿支承點支式玻璃幕墻因其通透、輕盈的結構之美,近幾年在我國得到了廣泛的應用,隨著設計技術的逐漸成熟,其將具有更強的生命力和廣闊的市場前景。但是目前預應力自平衡索桿支承體系點支式幕墻在設計過程中,還沒有一套成熟的理論依據。本文利用通用有限元軟件ANSYS對自平衡索桿體系的結構受力進行了深入分析。分析結果表明，利用ANSYS可以很方便地解決自平衡索桿體系的非線性分析問題。
關鍵詞：預應力 自平衡 索桿 點式幕墻 非線性分析
一、前言
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點式幕墻索桿結構體系是近年來在國內外迅速發展起來的一種新型預應力張拉結構體系。拉鎖和壓桿組成的支撐結構體系造型新穎、布局靈活、經濟性能良好、結構性能優越，正逐步成為最有前景的幕墻支撐結構形式之一，廣泛應用與工程中。
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自平衡索桿張力結構的分析涉及非線性理論和形態分析理論，其分析過程和計算方法與傳統結構有很大差別，分析過程復雜。目前國內針對工程中自平衡索桿結構體系，多采用手工近似計算或利用通用有限元分析軟件如ANSYS、SAP、3D3S等進行計算。手工計算存在著計算真確度不高、費時、費力等問題，難以滿足點式幕墻自平衡索桿結構體系分析要求。通用有限元分析軟件的使用也存在著行業正對性不強、操作復雜、前處理繁瑣、價格昂貴等問題。
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結構經受大變形時，應變超過了彈性極限需進行非線性分析。本文以點式自平衡索桿結構有限元非線性分析為基礎，研究一套適合自平衡索桿結構分析計算的專業性系統，以有效提高自平衡索桿結構設計效率和質量，具有一定的現實意義。
二、點式玻璃幕墻支撐體系
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點式玻璃幕墻按照支撐結構的不同將其分成四種主要體系，它們是：全玻璃結構點式玻璃幕墻、柱支撐體系、桁架支撐體系及索桿支撐體系。
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點支式玻璃幕墻是一門新興技術，它體現的是建筑物內外的流通和融合，改變了過去用玻璃來表現窗戶、幕墻、天頂的傳統做法，強調的是玻璃的透明性。透過玻璃，人們可以清晰地看到支撐玻璃幕墻的整個結構系統，將單純的支撐結構系統轉化為可視性、觀賞性和表現性。由于點支式玻璃幕墻表現方法奇特，盡管它誕生的時間不長，但應用卻極為廣泛，并且日新月異地發展著。新型的結構體系——平面網索結構，它的特點是：結構簡潔、無任何空間遮擋、通透性極佳、變形大。
自平衡拉索點式幕墻
三、結構設計
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當建筑主體結構不適合承受附加預拉力時，我們可以選擇預應力自平衡索桿結構作為點式幕墻的支承結構，其豎向預拉力由自平衡結構中的壓桿承擔，不傳遞給主體結構，主體結構只承擔自平衡索桿結構的支座反力。
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預應力自平衡索桿點式玻璃幕墻的幾何和荷載參數（大樣見下圖1），建立索桿支承結構的有限元分析模型，進行計算分析。其預應力自平衡索桿點式玻璃幕墻的豎向為主受力桿件方向，每個分格設置一根自平衡索桿體系，承擔玻璃面板傳來的水平力。橫向為穩定索（大樣見下圖2），高度方向每三個分格設置2根φ12拉索。主桿采用φ140×10鋼管，撐桿采用φ60×8鋼管，主受力索采用φ22 不銹鋼拉索，承重索采用φ12 不銹鋼拉索。
四、結構分析
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非線性問題包括材料非線性、幾何非線性和狀態非線性等，而自平衡拉索幕墻結構就是典型的幾何非線性大變形柔性結構。在該體系中，拉索屬于柔性結構，具有大位移、小應變的變形特征，雖然構件的應變仍在材料的彈性范圍內，應力、應變關系符合HOOK定律，但描述其變形特征的基本關系——應力與位移的關系是非線性的，其中非線性項的數值不像小變形問題那樣相對線性項可以略去，而是不可忽略和必須考慮的量�；娟P系的非線性使得所建立的力學微分方程成為非線性微分方程^[1]。
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索桿結構同時表現出一種與狀態相關的非線性行為，即面內應力與橫向剛度之間的耦合，通稱為應力剛化。一個鼓面，當它繃緊時會產生垂向剛度，這就是應力剛化的典型例子。盡管應力剛化理論假定單元的轉動和應變是小的，然而在絕大多數結構系統中，應力剛化效應只能通過考慮幾何非線性的影響來求得。
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本文采用ANSYS通用有限元軟件分析。ANSYS程序中的Link10^[2]是雙線性單元，軸向允許只拉或只壓，不承受彎矩和剪力，且具有應力剛化、大變形、大應變等功能，可以用來模擬拉索。Beam188是三維梁單元，基于Timoshenko梁理論，具有大變形、應力剛化、塑性、蠕變、生死等功能，可以用來模擬豎向的大鋼管和橫向撐桿。
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由于索桿支承結構工作在彈性階段，因此有限元分析時，可以不考慮結構材料的非線性，僅考慮幾何非線性的影響。有限元分析時，假定材料為各向同性，彈性模量E按如下采用：鋼材取2.06×10^5MPa；不銹鋼絞線取1.35×10^5MPa，泊松比取0.3。線脹系數α按如下采用：鋼材取1.2×10^-5/℃；不銹鋼絞線取1.8×10^-5/℃。
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作用在點支式玻璃幕墻支承結構上的荷載和作用[3]有重力、風荷載、地震作用、溫度作用。其中，基本風壓0.5kPa，地面粗糙度B類，抗震烈度7度，地震加速度0.1g，體型系數取1.2。
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經過計算，玻璃自重標準值DL：GAk=0.676kPa，風荷載標準值WL：Wk=1.0kPa，水平地震作用標準值EL：QEk=0.27kPa，溫度作用TP：±40℃。
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綜合考慮各種工況，選取最不利的荷載組合如下：
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強度計算荷載組合：1.2×DL+1.0×PS+1.4×WL+0.5×1.3×EL+0.2×1.4×TP(↓)
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撓度計算荷載組合：DL+1.0×PS+WL+0.2×TP(↑)
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故 強度計算時，每個駁接爪上施加的水平集中力F=7080N，重力G=3646N；
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撓度計算時，每個駁接爪上施加的水平集中力F=4494N，重力G=3038N。
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根據圖1所示的大樣圖，利用ANSYS12.0建立的有限元計算模型如圖3所示，其中φ12、φ22 拉索采用Link10單元，φ140×10鋼管、φ60×8撐桿采用Beam188單元。
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支座約束：底部支座：約束UX、UY、UZ，上部支座：約束UX、UZ。
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注：因為自平衡結構中兩榀之間設置穩定索，互不傳力，每榀在受力上基本相同或相似，沒必要對整個結構建模，故僅取自平衡結構中最不利的一榀建模計算。
五、結構計算
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根據以上分析，對自平衡索桿體系進行非線性有限元分析，其中，預應力的施加如下：主受力索按30%的最小破斷力施加，承重索按10%的最小破斷力施加。有限元分析過程如下：
5.1 撓度計算荷載組合
圖 4
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由上圖4可知，結點最大位移u∨max=39.627mm＜L/300^[4]= 12706/300=42.35mm。
5.2 強度計算荷載組合
5.2.1豎向鋼管應力計算
圖 5
由上圖5可知，豎向鋼管的最大應力為113.34N/mm²＜215 N/mm²，滿足強度要求。
由于自平衡結構中兩榀之間設置的穩定索最大豎向間距為4500mm，所以受壓構件長細比
λ=L/i=4500/46.0977=97.619＜150，滿足結構穩定性要求。
5.2.2 橫向撐桿應力計算
圖 6
由上圖6可知，橫向撐桿的最大應力很大，經過分析，最大應力發生在最上面的撐桿與豎向鋼管連接處。由于模型簡化的原因，此處的連接簡化與實際情況差異較大且有較大的應力集中，如要得到此連接部位更精確的計算結果，應進行細部有限元分析。
5.2.3 豎向承重索軸力計算
圖 8
經查不銹鋼拉索的技術資料，φ12的拉索截面積為85.95mm²，最小破斷力為98.71kN。由上圖8可知，承重索的最大軸力為17.655kN＜98.71/1.8^[5]=54.839kN，滿足強度要求。
5.2.4 主受力索軸力計算
圖 9
經查不銹鋼拉索的技術資料，φ22的拉索截面積為286.27mm²，最小破斷力為325.02kN。由上圖9可知，主受力拉索最大拉力為165.175kN＜325.02/1.8=180.567kN，滿足強度要求。
主受力拉索最小拉力為30.429kN，不會松弛，滿足結構要求。
綜合以上分析表明，在各種荷載工況作用下，預應力自平衡索桿結構的強度、撓度和穩定性滿足規范要求。
六、安裝與指導
拉索的張拉及成型是關系到索網結構幕墻質量的關鍵因素，因此根據工程實際情況制定合理的施工工藝和施工順序意義非常重要。
不銹鋼拉索的松弛將產生預應力的損失，所以拉索在使用前必須要在工廠要預張拉。以減少拉索的殘余變形量。
由于拉索支撐體系的拉索受力會受到環境溫度變化的影響。施工時應盡量在室外氣溫的的中間值時，并盡量接近室溫的情況下張拉，以減少環境溫度變化對預應力的影響。拉索施工的時間應在主體結構施工完成，靜載產生的變形基本完成之后進行,施工前還需與鋼構設計施工單位復核鋼結構的各種荷載，變形等數據。
拉索的張拉可以先以一區段的中間開始進行安裝，逐步向兩端推進。但不得先對一個柱間距一步張拉到位后再進行下一個柱間距的張拉。
橫豎拉索張拉時先不裝夾具，以免張拉時互相牽制。張拉控制值取一般取110％的有效預應力值，其中超張拉10％是為彌補預應力因各種因素的損失。張拉時需逐步進行，不可一步張拉到位，拉力按20％－50％－80％－110％四級遞增。同標高的水平索，宜同時張拉，或是對稱進行。豎向索也要對稱進行張拉。待各索都達到同一百分比拉力后，再進入下階段張拉力。待張拉到80％的預應力后，將夾具的中片，（在橫索和豎索之間的一片）嵌入橫豎索之間。待張拉到110％的預應力后，檢查拉索的水平度和垂直度，沒有問題后將夾具將橫、豎索夾緊。
玻璃安裝可以采用與拉索安裝相同的順序，但要從下往上逐步安裝。
七、 結論
經過以上研究與分析得出以下幾點建議供參考：
1.承重索上端是拉在自平衡結構上，而不是主體結構上，主要是不想對主體結構造成額外負擔。
2.自由度UY的釋放是整個自平衡結構有限元分析的基礎。
3.非線性有限元計算過程的收斂關鍵在于承重索已經受壓，一旦受壓 將退出工作。主受力索因為施加了較大的預應力，通常不會受壓而退出工作。
4.自平衡索桿體系不同于張拉索桿體系，后者是用預應力換剛度，預應力一旦消失，立即失去剛度，而自平衡結構不一樣，如果不施加預應力，其結構本身仍然會有剛度。通過后續的分析表明，影響自平衡剛度的因素并不是拉索的預應力大小，而是拉索的截面大小和撐桿的矢高。
5.采用自平衡索桿體點式幕墻可以實現建筑維護結構的最大的通透性，結合各種節能玻璃技術可以使玻璃的性能發揮到極致。
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